За пять десятилетий на кафедре сформировалась научная школа, в которой развиваются направления исследований, охватывающие наиболее фундаментальные области современной физики, такие как статистическая физика, квантовая теория поля, физика конденсированного состояния вещества. Универсальность используемых математических методов, заложенная ещё Н. Н. Боголюбовым, обуславливает широту научной проблематики кафедры.
Основные направления научных исследований кафедры:
Разработка новых подходов и методов в нелокальной нелинейной статистической физике, квантовой механике и теории поля. Построение моделей многих взаимодействующих частиц, допускающих точные решения. Применение современных численных методов для математического моделирования систем многих взаимодействующих частиц.
Руководитель направления — профессор Б. И. Садовников
Разработка методов глубокого обучения (Deep Learning), искусственного интеллекта (Artificial Intelligence) и машинного обучения (Machine Learning) с использованием вычислений на графических процессорах GPU.
Руководитель направления — профессор Е. Е. Перепёлкин
Изучение решёточных систем с замороженным беспорядком, в которых взаимодействия и внешние поля являются случайными величинами. Новые методы приближенного аналитического и численного решения задач большого числа частиц, основанных на возможности нахождения точных решений для кластеров малого числа частиц. Теория основана на специальном подходе к вариационным методам статистической физики, методе ренормализационной группы реального пространства, при котором в качестве нулевого приближения выбран гамильтониан невзаимодействующих кластеров, а также на методах символьных вычислений и методе точной диагонализации для малых кластеров и возможности их реализации с помощью современного программного обеспечения.
Руководитель направления — доцент Г. В. Коваль
Построение статистической термодинамики кристаллического состояния вещества, статистической теории плотных газов и жидкостей; их применение в описании фазовых переходов для широкого класса веществ с высокой степенью точности. Развитие новых методов исследования асимптотического поведения термодинамических потенциалов и термодинамических функций, поиски точно решаемых задач статистической термодинамики, создание и использование методов ускоренной сходимости рядов теории возмущений, поиск эффективных потенциалов взаимодействия между частицами, оценка точности исследований статистических систем методами молекулярной динамики и методами Монте-Карло.
Руководитель направления — профессор П. Н. Николаев
Новые спин-фононные механизмы спаривания электронов. Ренормгруппа и фазовые переходы. Методы компенсации опасных диаграмм. Модельные гамильтонианы в теории конденсированных сред. Новые математические методы, основанные на теории моделей с магнитной подсистемой и экспериментальных данных о и экспериментальными исследованиями сильно коррелированных спин-фононных систем. Методы решения уравнения для энергетической щели.
Руководитель направления — профессор А. М. Савченко
Разработка методов квантовой информатики и квантовых вычислений на основе формализма квантовой механики высших кинематических величин.
Руководитель направления — профессор Е. Е. Перепёлкин
Технологии CUDA параллельных вычислений на графических процессорах. Программное и аппаратное обеспечение. Оптимизация вычислительного процесса. Вычисления на гибридных архитектурах. Применения в задачах теоретической и математической физики.
Руководитель направления — профессор Е. Е. Перепёлкин
Применении методов современной теории поля, в частности решеточных методов Монте-Карло, для моделирования систем многих безмассовых (киральных) фермионов. Изучение явления спонтанной поляризации в нано-системах на основе графена. Моделирование процессов переноса заряда и спина в таких системах.
Руководитель направления — с. н. с. О. В. Павловский