Научные направления

Развитие математических методов теории поля и квантовой статистики, направленных на изучение и применение теории точно решаемых задач, квазиклассических методов, новых численных методов решения задач на ЭВМ и статистического моделирования многочастичных систем.

Руководитель направления — профессор Б. И. Садовников

Развитие современной теории, основанной на экспериментальных данных о состояниях вещества: его критической и тройной точках, а также двух точках Бойля. Значения этих физических параметров могут быть определены экспериментально и позволяют описать изотермы, изохоры и изобары чистых газов, а также бинодали (линиии перехода газа в жидкость) и спинодали (точки окончания изотерм), сверхкритические явления при температурах и давлении, больших критических, а также свойства газов и жидкостей в области отрицательных давлений. Определяется сверхтекучая компонента для надкритических явлений, а также термодинамика наноструктур и сверхтекучести в нанотрубках.

Руководитель направления — академик РАН, профессор В. П. Маслов

Изучение решёточных систем с замороженным беспорядком, в которых взаимодействия и внешние поля являются случайными величинами. Новые методы приближенного аналитического и численного решения задач большого числа частиц, основанных на возможности нахождения точных решений для кластеров малого числа частиц. Теория основана на специальном подходе к вариационным методам статистической физики, методе ренормализационной группы реального пространства, при котором в качестве нулевого приближения выбран гамильтониан невзаимодействующих кластеров, а также на методах символьных вычислений и методе точной диагонализации для малых кластеров и возможности их реализации с помощью современного программного обеспечения.

Руководитель направления — доцент Г. В. Коваль

Для сверхкритической области фазовой диаграммы веществ построены уравнения состояния, которые описывают ее в пределах точности эксперимента. Анализ положения оcoбых точек данной области, а также поведение флуктуаций и устойчивости системы. Теория уравнений Ван Лаара для однородной фазы вещества, вывод выражений для свободной энергии в произвольном порядке теории возмущений и методы ускорения сходимости рядов теории возмущений. Это выражение хорошо согласуется с асимптотическим поведением свободной энергии и с известными экспериментальными данными. Приложения в теории метастабильных фаз.

Руководитель направления — профессор П. Н. Николаев

Технологии CUDA параллельных вычислений на графических процессорах. Програмное и аппаратное обеспечение. Оптимизация вычислительного процесса. Применения в задачах теоретической и математической физики.

Руководитель направления — в. н. с. Е. Е. Перепёлкин

Новые спин-фононные механизмы спаривания электронов. Ренормгруппа и фазовые переходы. Методы компенсации опасных диаграмм. Модельные гамильтонианы в теории конденсированных сред. Новые математические методы, остнованные на теории моделей с магнитной подсистемой и экспериментальных данных о и экспериментальными исследованиями сильно коррелированных спин-фононных систем. Методы решения уравнения для энергетической щели.

Руководитель направления — профессор А. М. Савченко

Нормальная факторизация многомодовых сжатий и точно решаемые задачи квантовой оптики. Ортогонализация базисов сжатых состояний. Композиця сжатий и индекс сжатия. Уравнения необратимой квантовой эволюции и конструкция минимального решения. Применения в квантвой оптике и квантовой теории измерений. Необходимые и достаточные условия унитальности минимальных динамических полугрупп. Условия взрыва и ухода на бесконечность.

Руководитель направления — профессор А. М. Чеботарёв

Анализ акустического излучения ансамбля вихревых колец в вязком теплопроводном газе на основе полной системы уравнений Навье-Стокса. Экспериментальное исследование пульсаций плотности при взаимодействии сеточной турбулентности с ударной волной. Разработка математической модели восстановления плотности по шлирен-сигналам. Исследование взаимодействия ударной волны с турбулентным потоком воздуха в ударной трубе. Турбулизация потока осуществлялась с помощью сетки. Оценки корреляций пульсаций давления и их фазовые портретов, а также масштаба турбулентности за падающей и отраженной волнами.

Руководитель направления — профессор Ф. В. Шугаев

Применении методов современной теории поля, в частности решеточных методов Монте-Карло, для моделирования систем многих безмассовых (киральных) фермионов. Изучение явления спонтанной поляризации в нано-системах на основе графена. Моделирование процессов переноса заряда и спина в таких системах.

Руководитель направления — с. н. с. О. В. Павловский