Научные направления

За пять десятилетий на кафедре сформировалась научная школа, в которой развиваются направления исследований, охватывающие наиболее фундаментальные области современной физики, такие как статистическая физика, квантовая теория поля, физика конденсированного состояния вещества. Универсальность используемых математических методов, заложенная ещё Н. Н. Боголюбовым, обуславливает широту научной проблематики кафедры.

Основные направления научных исследований кафедры:

Разработка новых подходов и методов в нелокальной нелинейной статистической физике, квантовой механике и теории поля. Построение моделей многих взаимодействующих частиц, допускающих точные решения. Применение современных численных методов для математического моделирования систем многих взаимодействующих частиц.

Руководитель направления — профессор Б. И. Садовников

Построение теории в термодинамике жидкостей, газов и флюидов, основанной на экспериментальных данных о состояниях вещества: его критической и тройной точках, а также двух точках Бойля. Значения этих физических параметров могут быть определены экспериментально и позволяют описать изотермы, изохоры и изобары чистых газов, сверхкритические явления при температурах и давлении, больших критических, а также свойства газов и жидкостей в области отрицательных давлений.

Руководитель направления — профессор, академик РАН В. П. Маслов

Изучение решёточных систем с замороженным беспорядком, в которых взаимодействия и внешние поля являются случайными величинами. Новые методы приближенного аналитического и численного решения задач большого числа частиц, основанных на возможности нахождения точных решений для кластеров малого числа частиц. Теория основана на специальном подходе к вариационным методам статистической физики, методе ренормализационной группы реального пространства, при котором в качестве нулевого приближения выбран гамильтониан невзаимодействующих кластеров, а также на методах символьных вычислений и методе точной диагонализации для малых кластеров и возможности их реализации с помощью современного программного обеспечения.

Руководитель направления — доцент Г. В. Коваль

Построение статистической термодинамики кристаллического состояния вещества, статистической теории плотных газов и жидкостей; их применение в описании фазовых переходов для широкого класса веществ с высокой степенью точности. Развитие новых методов исследования асимптотического поведения термодинамических потенциалов и термодинамических функций, поиски точно решаемых задач статистической термодинамики, создание и использование методов ускоренной сходимости рядов теории возмущений, поиск эффективных потенциалов взаимодействия между частицами, оценка точности исследований статистических систем методами молекулярной динамики и методами Монте-Карло.

Руководитель направления — профессор П. Н. Николаев

Технологии CUDA параллельных вычислений на графических процессорах. Программное и аппаратное обеспечение. Оптимизация вычислительного процесса. Вычисления на гибридных архитектурах. Применения в задачах теоретической и математической физики.

Руководитель направления — профессор Е. Е. Перепёлкин

Новые спин-фононные механизмы спаривания электронов. Ренормгруппа и фазовые переходы. Методы компенсации опасных диаграмм. Модельные гамильтонианы в теории конденсированных сред. Новые математические методы, основанные на теории моделей с магнитной подсистемой и экспериментальных данных о и экспериментальными исследованиями сильно коррелированных спин-фононных систем. Методы решения уравнения для энергетической щели.

Руководитель направления — профессор А. М. Савченко

В рамках теории открытых квантовых систем и ее приложений к задачам квантовой статистики и квантовой оптики изучаются операторные и асимптотические методы решения уравнения марковской эволюции, а также уравнений Шрёдингера в фоковском пространстве. Ведётся изучение таких задач как: нормальная факторизации многомодовых сжатий и точно решаемая задача квантовой оптики; ортогонализация базисов сжатых состояний; композиция сжатий и индекс сжатия; уравнения необратимой квантовой эволюции и конструкция минимального решения. Исследуются вопросы применения в квантовой оптике и квантовой теории измерений.

Руководитель направления — профессор А. М. Чеботарёв

Анализ акустического излучения ансамбля вихревых колец в вязком теплопроводном газе на основе полной системы уравнений Навье-Стокса. Экспериментальное исследование пульсаций плотности при взаимодействии сеточной турбулентности с ударной волной. Разработка математической модели восстановления плотности по шлирен-сигналам. Исследование взаимодействия ударной волны с турбулентным потоком воздуха в ударной трубе. Оценки корреляций пульсаций давления и их фазовые портретов, а также масштаба турбулентности за падающей и отраженной волнами.

Руководитель направления — профессор Ф. В. Шугаев

Развитие алгебраического подхода к исследованию одномерных SL(N)-, SO(N)- и Sp(N)- спиновых цепочек на основе теории представлений конечномерных факторов группы кос (алгебр Гекке и Бирман-Мураками-Венцля). Применение теории представлений для квантовых групп в теории квантованных полей. Исследование БРСТ-симметрий для систем с квадратичными алгебрами связей.

Руководитель направления — г.н.с. А. П. Исаев

Применении методов современной теории поля, в частности решеточных методов Монте-Карло, для моделирования систем многих безмассовых (киральных) фермионов. Изучение явления спонтанной поляризации в нано-системах на основе графена. Моделирование процессов переноса заряда и спина в таких системах.

Руководитель направления — с. н. с. О. В. Павловский